高中数学论文向量与三角形内心外心重心垂心知识的交汇新课标人教A版

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发布时间:2023-03-13 19:27:27

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资源描述:

向量与三角形内心、外心、重心、垂心知识的交汇 一、四心的概念介绍 (1)重心——中线的交点:重心将中线长度分成2:1; (2)垂心——高线的交点:高线与对应边垂直; (3)内心——角平分线的交点(内切圆的圆心):角平分线上的任意点到角两边的距离相等; (4)外心——中垂线的交点(外接圆的圆心):外心到三角形各顶点的距离相等。 二、四心与向量的结合 (1)是的重心. 证法1:设 是的重心. 证法2:如图 三点共线,且分 为2:1 是的重心 (2)为的

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