用空间向量解立体几何问题方法归纳(学生版)

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发布时间:2023-03-13 19:27:19

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资源描述:

用空间向量解立体几何题型与方法 一.平行垂直问题基础知识 直线l的方向向量为a=(a1,b1,c1).平面α,β的法向量u=(a3,b3,c3),v=(a4,b4,c4) (1)线面平行:l∥α⇔a⊥u⇔a·u=0⇔a1a3+b1b3+c1c3=0 (2)线面垂直:l⊥α⇔a∥u⇔a=ku⇔a1=ka3,b1=kb3,c1=kc3 (3)面面平行:α∥β⇔u∥v⇔u=kv⇔a3=ka4,b3=kb4,c3=kc4 (4)面面垂直:α⊥β⇔u⊥v⇔u·v=0⇔a3a4+b3b4+c3c

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上传时间:2023-03-13 19:34:04

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